LeetCode 1154. 一年中的第几天

2026-06-03 HGNULB 约 8 分钟

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题目描述

✅ 1154. 一年中的第几天

题意分析

给一个形如 YYYY-MM-DD 的日期字符串，返回这一天是当年的第几天。一月一日算第 1 天。

格式是完全固定的：年份四位、月份两位、日期两位、分隔符是横线，位数不足会补前导零。这个信号很关键——它意味着每个字段的起止下标是常量，不需要按分隔符切分，也不用担心 2019-1-9 这种不规则写法。

题目还保证日期本身合法，年份范围在 1900 到 2019 之间。合法性有保证，所以不用校验「二月三十日」这类输入；而年份范围恰好跨过 1900 和 2000 两个特殊年份，正好能考出对世纪年规则的理解。

边界要单独想清楚三种：月份是一月时不需要累加任何整月；日期不跨过二月时，是不是闰年根本不影响答案；日期在二月之后且当年是闰年时，必须多算一天。

解法：月份天数累加

核心思路

一个想当然的思路是先算出「从元旦到这一天的天数差」，可要真去做日期减法，反而要重新处理进位和月长，绕了一大圈。瓶颈在于把问题想复杂了：既然起点固定是当年一月一日，答案其实就是一个前缀和。

把年内的日子按月切段来看，答案自然分成两块：完整走过的那些月份的天数总和，加上当月已经过去的天数。后者就是 day 本身（因为一号算第一天），前者是 1 到 month - 1 月的月长之和。

月长里只有二月是变量，其余十一个月都是常量。所以整个问题被压缩成一件事：判断这一年是不是闰年。公历的闰年规则是「四年一闰，百年不闰，四百年再闰」，写成条件就是「能被 400 整除，或者能被 4 整除但不能被 100 整除」。

不变量是：循环累加到第 i 轮时，answer 恒等于「当年前 i 个月的总天数」加上 day。 初始 i = 0 时 answer 就是 day，符合定义；每轮把第 i + 1 个月的月长加进去，不变量保持；循环在 i 达到 month - 1 时停止，此时累加的正好是当前月之前的所有整月，answer 即为答案。

解题步骤

手写一个 parseNumber 从固定下标区间截取数字。年份取 [0, 4)、月份取 [5, 7)、日期取 [8, 10)，跳过下标 4 和 7 上的横线。用「乘十加个位」逐位累积，而不是调用现成的字符串转数字接口，是因为面试里这一步本身就是考点。

建一张十二个月的天数表，二月先按平年的 28 天填。用数组而不是一串条件判断，是为了让后续累加变成一个干净的循环。

判断闰年，若成立就把表里二月改成 29。改表比在累加时加特判更好，因为它把「闰年」这个信息一次性收敛到数据里，后面的逻辑完全不必再关心年份。

令 answer = day 作为起点，这一步已经把当月的天数计入。

循环 i 从 0 到 month - 2，把 days[i] 累加进 answer。上界写成 month - 1（不含）是因为数组下标比月份编号小一，而当前月本身不能整月计入。

返回 answer。

以 date = "2019-02-10" 走一遍：解析得 year = 2019、month = 2、day = 10。闰年判断：2019 % 400 是 19 不为零；2019 % 4 是 3 不为零，所以整个条件为假，二月保持 28 天。answer 初始为 10。循环上界是 month - 1 = 1，只跑 i = 0 一轮，加上一月的 31 天，answer 变成 41。返回 41。再以 date = "2004-03-01" 走一遍：解析得 year = 2004、month = 3、day = 1。闰年判断：2004 % 400 是 4 不为零，但 2004 % 4 为零且 2004 % 100 是 4 不为零，条件成立，days[1] 改成 29。answer 初始为 1；循环跑两轮，i = 0 加一月的 31 得 32，i = 1 加二月的 29 得 61。返回 61。最后以 date = "1900-03-01" 检验世纪年：1900 % 400 是 300 不为零；1900 % 4 为零但 1900 % 100 也为零，所以后半个条件为假，1900 不是闰年，二月仍是 28 天，答案是 31 + 28 + 1 = 60，比 2004 年同一天少一天。

代码实现

// 一年中某天的序号可以拆成两部分：当前月之前所有月份的天数总和，再加上当前日期。
class Solution {
    public int dayOfYear(String date) {
        int year = parseNumber(date, 0, 4);
        int month = parseNumber(date, 5, 7);
        int day = parseNumber(date, 8, 10);
        int[] days = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

        if (isLeapYear(year)) {
            days[1] = 29;
        }

        int answer = day;
        for (int i = 0; i < month - 1; i++) {
            answer += days[i];
        }

        return answer;
    }

    private int parseNumber(String date, int start, int end) {
        int value = 0;
        for (int i = start; i < end; i++) {
            value = value * 10 + date.charAt(i) - '0';
        }

        return value;
    }

    private boolean isLeapYear(int year) {
        return year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0;
    }
}

// 一年中某天的序号可以拆成两部分：当前月之前所有月份的天数总和，再加上当前日期。
func dayOfYear(date string) int {
    year := parseNumber(date, 0, 4)
    month := parseNumber(date, 5, 7)
    day := parseNumber(date, 8, 10)
    days := []int{31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}

    if isLeapYear(year) {
        days[1] = 29
    }

    answer := day
    for i := 0; i < month-1; i++ {
        answer += days[i]
    }

    return answer
}

func parseNumber(date string, start int, end int) int {
    value := 0
    for i := start; i < end; i++ {
        value = value*10 + int(date[i]-'0')
    }

    return value
}

func isLeapYear(year int) bool {
    return year%400 == 0 || year%4 == 0 && year%100 != 0
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(1)$，输入长度恒为 10，解析三个字段各扫固定位数，累加循环最多跑 11 轮，全部与任何可变规模无关。

空间复杂度：$O(1)$，只有一张长度为 12 的常量月长表和几个整型变量，都不随输入变化。

关键点总结

「第几天」这类问题的通用形态是前缀和：把周期切成段，答案等于完整段的总和加上当前段内的偏移。想清楚这一点，就不必去做真正的日期减法。

把可变因素收敛进数据而不是散落在控制流里。这里把闰年的影响一次性写进月长表，后续累加逻辑就完全不必再感知年份，代码分支数直接减半。

格式完全固定的字符串应该按下标直接取，而不是先切分再转换。少一层中间结构就少一层出错空间。

闰年规则必须完整写出三条，尤其是「百年不闰、四百年再闰」这一层。只写 year % 4 == 0 在 1900 这类年份上就会错，而这题的年份范围恰好包含 1900。

面试视角：这题真正的考点是手写解析和闰年判断，直接调用日期库会让考察点全部落空。要主动写出 parseNumber 而不是用现成接口，并说明为什么。

面试视角：常见追问是「怎么反过来，从第几天还原成日期」。答案是从月长表里依次扣减，直到不够扣为止，剩下的就是日；能顺带说明闰年表要先改好，会显得考虑周全。

易错点总结

错误写法：闰年只判断 year % 4 == 0。用例 "1900-03-01" → 1900 能被 4 整除但它是世纪年且不能被 400 整除，实际不是闰年；该写法会把二月算成 29 天，返回 61 而正确答案是 60。

错误写法：闰年写成 year % 100 != 0 || year % 400 == 0 却漏掉 year % 4 == 0。用例 "2019-03-01" → 2019 不能被 100 整除，条件直接为真，被误判成闰年，返回 61 而正确答案是 60。

错误写法：累加循环写成 for (int i = 0; i < month; i++)。用例 "2019-01-09" → 把当前月的整月天数也加了进去，返回 9 + 31 = 40，而正确答案是 9。

错误写法：answer 初始化为 0 后只累加整月天数，忘记加上 day。用例 "2019-02-10" → 返回 31，少了当月已过的十天。

错误写法：解析月份时取下标区间 [4, 7)。用例 "2019-02-10" → 把横线也读进去，'-' - '0' 得到负数，月份被算成一个错误值，后续循环次数完全不对甚至越界。

错误写法：假设日期字段没有前导零，用「按横线切分再取第二段的首字符」之类的方式解析。用例 "2019-02-10" → 月份读成 0，循环一次都不跑，返回 10 而正确答案是 41。

错误写法：把月长表写成从下标 1 开始的十三个元素，却仍然用 days[i] 配合 i 从 0 起步。用例 "2019-03-05" → 首元素是占位值，累加结果整体错位，返回值比正确的 64 少或多一个月的天数。

错误写法：判定闰年后直接给 answer 加一，而不区分月份。用例 "2004-01-15" → 一月根本没跨过二月，闰年与否毫不相干，却被多算一天，返回 16 而正确答案是 15。

错误写法：Java 里写 date.charAt(i) - '0' 时忘记运算符优先级，把表达式写成 value * 10 + date.charAt(i) - '0' 之外的形式，例如 value * 10 + (date.charAt(i) - '0') * 10。用例 "2019-02-10" → 每一位都被额外放大十倍，解析出的年月日全部失真。

错误写法：把月长表声明为静态常量并在闰年时就地改成 29，却不在下次调用前还原。用例先跑 "2004-03-01" 再跑 "2019-03-01" → 第二次调用沿用了上一次留下的 29，返回 61 而正确答案是 60。

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