LeetCode 168. Excel 表列名称
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题目描述
题意分析
输入一个正整数列号，要求输出 Excel 里对应的列标题：
1是"A"，26是"Z"，27是"AA"，28是"AB"，以此类推。
全题唯一的难点就藏在编号的起点上：A对应的是1而不是0。日常见到的进位制，每一位的取值都是从0开始的，二进制是0和1，十进制是0到9；而这套列名里每一位的合法取值是A到Z，也就是1到26，压根没有代表零的符号。正因为缺了这个零，26之后不是像十进制那样进位成「一零」，而是直接跳到AA；把它当成普通的0基进位制来写，每一位都会整体偏移一格，而且越大的输入错得越离谱。
约束信号：列号上限是2^31 - 1，说明结果最多七个字母，规模完全不是问题，也不存在需要防溢出的乘法——整个过程只有减法和除法，数值单调变小。
边界要盯住三处：1输出单个"A"；26输出"Z"而不是任何两位结果；27是第一个进位的输入，输出"AA"。最大值2147483647对应"FXSHRXW"，可以用来自查。
解法：减一后按 26 进制转换
核心思路
Excel 列名不是普通的 26 进制：普通进制的每位是
0..25，而 Excel 使用A..Z表示1..26，没有代表 0 的字符。若直接取columnNumber % 26，输入26会得到余数 0，无法正确表示Z。解决办法是在每轮取模前先减一，把当前位从
1..26平移到0..25：
(columnNumber - 1) % 26得到当前最低位，对应A..Z；(columnNumber - 1) / 26得到尚未处理的高位。循环不变量是：每轮开始时，
columnNumber表示尚未转换的高位列号；本轮减一、取模后确定其中最低位，再用同一个减一后的值整除 26，进入下一位。这个数严格变小，最终归零。每轮得到的是从低位到高位的字母，因此最后需要反转。该转换等价于不断提取“双射 26 进制”的最低位，减一同时修正了字母映射和进位，所以不会在
Z -> AA的边界处出错。
解题步骤
- 准备字符容器，用来按低位到高位保存结果。
- 当
columnNumber > 0时，先执行columnNumber--。- 用
columnNumber % 26得到当前字母偏移，追加'A' + offset。- 执行
columnNumber /= 26，继续处理更高位。- 反转字符序列并返回。
以
701为例：减一得700，余数24对应Y，商为26；下一轮减一得25，余数25对应Z，商为0。生成顺序是YZ，反转后得到ZY。边界26则在减一后直接得到余数25，正确输出Z。
代码实现
class Solution {
public String convertToTitle(int columnNumber) {
StringBuilder ans = new StringBuilder();
while (columnNumber > 0) {
columnNumber--;
ans.append((char) ('A' + columnNumber % 26));
columnNumber /= 26;
}
return ans.reverse().toString();
}
}
func convertToTitle(columnNumber int) string {
ans := make([]byte, 0)
for columnNumber > 0 {
columnNumber--
ans = append(ans, byte('A'+columnNumber%26))
columnNumber /= 26
}
for left, right := 0, len(ans)-1; left < right; left, right = left+1, right-1 {
ans[left], ans[right] = ans[right], ans[left]
}
return string(ans)
}
复杂度分析
- 时间复杂度：
O(log_{26} n)。循环次数等于列名长度，最后反转同样是该数量级。- 空间复杂度：
O(log_{26} n)。字符构造缓冲区与最终列名长度同阶；即使不计返回字符串，本实现仍需这段缓冲空间。
关键点总结
- 本题是没有 0 的“双射 26 进制”，不能直接套普通进制转换。
- 每轮先减一，再让取模和整除都使用减一后的值；两步必须保持同一基准。
- 取模天然从最低位开始生成字符，所以最终要反转。
- 面试时用
26 -> Z、27 -> AA解释减一，比只背模板更有说服力；反向转换则是value = value * 26 + ch - 'A' + 1。
易错点总结
- 完全不减一：
26 % 26 = 0，会把26错转成BA，而不是Z。- 只在取模时减一、整除仍用原值：
26的高位会多执行一轮，得到AZ。- 在 Java 中忘记把
'A' + offset强转为char，StringBuilder.append会追加整数值。- 忘记反转：
701的生成顺序是YZ，正确结果却是ZY。- 循环条件应为
columnNumber > 0；写成>= 0会在归零后继续处理非法的-1。
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