LeetCode 64. 最小路径和
题目描述
思路分析
动态规划 状态定义：
dp[i][j]表示从左上角到 (i, j) 的最小路径和。 状态转移：
- 当 i = 0 且 j = 0 时，
dp[i][j]=grid[i][j]；- 当 i = 0 且 j ≠ 0 时，
dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j]；- 当 i ≠ 0 且 j = 0 时，
dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j]；- 当 i ≠ 0 且 j ≠ 0 时，
dp[i][j]= min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) +grid[i][j]。最终结果：
dp[-1][-1]。
参考代码
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func minPathSum(grid [][]int) int {
// 状态定义：dp[i][j] 表示从左上角到 (i, j) 的最小路径和。
m, n := len(grid), len(grid[0])
dp := make([][]int, 0)
for i := 0; i < m; i++ {
dp = append(dp, make([]int, n))
}
dp[0][0] = grid[0][0]
for i := 1; i < m; i++ {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
}
for j := 1; j < n; j++ {
dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
}
for i := 1; i < m; i++ {
for j := 1; j < n; j++ {
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
}
}
return dp[m-1][n-1]
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}
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func minPathSum(grid [][]int) int {
m := len(grid)
n := len(grid[0])
// 初始化二维数组 dp，用于存储路径和
dp := make([][]int, m)
for i := 0; i < m; i++ {
dp[i] = make([]int, n)
}
dp[0][0] = grid[0][0] // 起点的路径和就是起点的值
// 初始化第一行和第一列的路径和
for i := 1; i < m; i++ {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
}
for j := 1; j < n; j++ {
dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
}
// 动态规划求解路径和
for i := 1; i < m; i++ {
for j := 1; j < n; j++ {
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
}
}
return dp[m-1][n-1] // 返回右下角的路径和
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}
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