LeetCode 补充题 148. 对称数字三角形
题目描述
给定整数
n，其中1≤n≤9，返回n行对称数字字符串。第
i行有n-i个前导空格，随后是1…i和i-1…1，末尾无空格。
示例 1：
输入：
n = 3
输出：[" 1"," 121","12321"]解释： 前三行分别有 2、1、0 个前导空格；每行数字从 1 递增到行号，再递减至 1。
提示：
-
1≤n≤9。 - 第
i行恰有n-i个前导空格。 - 数字为
1…i…1，末尾没有空格。
题意分析
每行的内容由行号直接确定，不依赖上一行：前导空格负责定位中心，两段数字负责左右对称。按这三个部分拼接即可，不需要二维矩阵或上一行递推。
解法：逐行拼接空格与对称数字
核心思路
[!blue]
第
i行先写n-i个空格，再写1～i，最后写i-1～1。递减段从i-1开始，确保中心数字i只出现一次；第 1 行的递减段为空。中心之前共有
n-i个空格和i-1个数字，总数恒为n-1，因此各行中心对齐。题面限制n <= 9，每个数字恰好占一列，Go 可以直接转换为单个数字字节。只在行首补空格，末尾不补空格。每行独立生成字符串加入结果，输出全部行的字符总量为二次规模。
解题步骤
- 第 i 行先添加 n-i 个前导空格。
- 追加 1 到 i，再追加 i-1 到 1，避免重复中心数字。
- 保存该行，不追加尾部空格，继续下一行。
代码实现
class Solution {
public List<String> triangle(int n) {
List<String> out = new ArrayList<>();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
StringBuilder row = new StringBuilder(" ".repeat(n - i));
for (int j = 1; j <= i; j++) {
row.append(j);
}
for (int j = i - 1; j >= 1; j--) {
row.append(j);
}
out.add(row.toString());
}
return out;
}
}
import "strings"
func triangle(n int) []string {
out := make([]string, 0, n)
for i := 1; i <= n; i++ {
row := []byte(strings.Repeat(" ", n-i))
for j := 1; j <= i; j++ {
row = append(row, byte('0'+j))
}
for j := i - 1; j >= 1; j-- {
row = append(row, byte('0'+j))
}
out = append(out, string(row))
}
return out
}
复杂度分析
- 时间复杂度：$O(n^2)$。
- 空间复杂度：结果空间 $O(n^2)$。
关键点总结
[!green]
中间数字始终位于同一列；n≤9 保证每个数字占一列。该题是固定输出格式练习。
易错点总结
[!yellow]
这里的每行是对称数字串，不是杨辉三角；超过9时需另定多位数字的对齐规则。
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