LeetCode 补充题 13. 中文数字转阿拉伯数字
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题目描述
✅ 补充题 13. 中文数字转阿拉伯数字
题意分析
输入是一串中文数字，比如
一千零二万零三百，要求输出它对应的阿拉伯数字 10020300。这是一道典型的补充题，题面不给严格文法，需要自己从中文的读数规则里把结构提炼出来。中文数字和阿拉伯数字最大的区别在于：阿拉伯数字靠位置表达权重，第几位就是几个十的幂；中文数字靠显式的单位词表达权重，数值和单位成对出现。这意味着不能像
atoi那样「读一位乘十加一位」，必须让每个数字等到它后面的单位词出现才知道自己有多重。单位词分两个层级，这是本题全部复杂度的来源。
十、百、千是节内单位，它们与前面的数字相乘后在本节内累加；万、亿是节单位，它们作用于前面一整节的结果。正因为层级不同，三千四百里的千只管三，而三千四百万里的万要管住三千四百整体。约束透露的信号：输入长度不大，且是一遍读完就能确定语义的线性结构（没有括号、没有回溯歧义），说明单趟扫描配几个累加变量就够，不需要建语法树也不需要递归下降。
边界情况：
十单独出现或出现在开头时表示一十，前面省略了一；零只是占位符，用来提示读者中间有空缺的数位，本身不贡献数值；两在口语中等同二；数值可能超过 21 亿，比如一百二十三亿，需要考虑用更宽的整型承接。
解法：按小节和大单位分层累加
核心思路
中文数字不是按字符位置计权，而是由单位决定权重。扫描时维护三个状态：
number：刚读到、尚未绑定单位的数字；section：当前“万以内”小节已经结算的值；total：已经跨过大单位的值。遇到
十、百、千，把number × unit加入section；单位前省略数字时按1处理，例如“十二”就是“一十二”。遇到万，当前小节整体乘一万后加进total。遇到亿，它会作用于左侧已经积累的全部内容，因此执行(total + section + number) × 一亿。
亿与万的结算方式不同是题眼。例如“一亿二千万”先得到一亿，再把二千这一小节乘一万；“一万亿”则要让此前的一万整体再乘一亿。
零只占位，不直接增加结果；hasNumber用来区分“尚未读到数字”和“明确读到了零”。以下实现假设输入是合法中文数字，支持“零、两、十百千、万、亿”，结果能放入 64 位整数。
解题步骤
- 读到数字时更新
number，并标记当前存在待结算数字。- 读到
十、百、千时，若单位前没有数字就补1；随后把乘积加入section，清空待结算数字。- 读到
万时，先把个位数字并入section，再执行total += section × 10000，清空当前小节。- 读到
亿时，把左侧所有内容合并后整体乘100000000，再开始新的低位部分。- 扫描结束后返回
total + section + number。以“一千零二万零三百”为例：前半节得到
1002，遇到“万”结算为10020000；后半节得到300，最终为10020300。
代码实现
class Solution {
private static final String DIGITS = "零一二三四五六七八九";
public long chineseToNumber(String text) {
long total = 0;
long section = 0;
long number = 0;
boolean hasNumber = false;
for (int i = 0; i < text.length(); i++) {
char ch = text.charAt(i);
int digit = digitValue(ch);
if (digit >= 0) {
number = digit;
hasNumber = true;
} else if (ch == '十' || ch == '百' || ch == '千') {
if (!hasNumber) {
number = 1;
}
section += number * innerUnit(ch);
number = 0;
hasNumber = false;
} else if (ch == '万') {
section += hasNumber ? number : 0;
total += section * 10_000L;
section = 0;
number = 0;
hasNumber = false;
} else if (ch == '亿') {
section += hasNumber ? number : 0;
total = (total + section) * 100_000_000L;
section = 0;
number = 0;
hasNumber = false;
}
}
return total + section + (hasNumber ? number : 0);
}
private int digitValue(char ch) {
if (ch == '两') {
return 2;
}
return DIGITS.indexOf(ch);
}
private long innerUnit(char ch) {
if (ch == '十') {
return 10;
}
if (ch == '百') {
return 100;
}
return 1000;
}
}
var chineseDigits = map[rune]int64{
'零': 0, '一': 1, '二': 2, '两': 2, '三': 3, '四': 4,
'五': 5, '六': 6, '七': 7, '八': 8, '九': 9,
}
func chineseToNumber(text string) int64 {
var total, section, number int64
hasNumber := false
for _, ch := range text {
if digit, ok := chineseDigits[ch]; ok {
number = digit
hasNumber = true
} else if ch == '十' || ch == '百' || ch == '千' {
if !hasNumber {
number = 1
}
section += number * innerUnit(ch)
number = 0
hasNumber = false
} else if ch == '万' {
if hasNumber {
section += number
}
total += section * 10_000
section, number, hasNumber = 0, 0, false
} else if ch == '亿' {
if hasNumber {
section += number
}
total = (total + section) * 100_000_000
section, number, hasNumber = 0, 0, false
}
}
if hasNumber {
section += number
}
return total + section
}
func innerUnit(ch rune) int64 {
if ch == '十' {
return 10
}
if ch == '百' {
return 100
}
return 1000
}
复杂度分析
- 时间复杂度：$O(n)$，每个中文字符只处理一次。
- 空间复杂度：$O(1)$，数字映射表和状态变量大小固定。
关键点总结
- 状态要与中文单位层级对应：裸数字、万以内小节、跨小节总值。
十百千只结算前面的一个数字，万结算当前小节，亿结算左侧整体。- 大单位出现时要带上尚未进入
section的个位数字。- 用 64 位整数承接结果，避免跨“亿”后溢出。
- 补充题题面常不完整，面试时应先确认合法字符、最大单位和是否支持“两”。
易错点总结
- “万”处只计算
section，漏掉末尾number：如“一千零二万”会少两万。- 结算大单位后没有清空
section：上一小节会被重复计算。- 用
number == 0判断是否省略“一”：无法区分没有数字和明确的“零”，应单独保存hasNumber。- 把“亿”也写成
total += section × unit：无法正确处理“一万亿”这类嵌套大单位。- 使用 32 位
int：如“一百二十三亿”会溢出。
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