LeetCode 227. 基本计算器 II

2026-03-30 HGNULB 约 6 分钟

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字符串 数学 栈

题目描述

✅ 227. 基本计算器 II

题意分析

给定只包含非负整数、加减乘除和空格的有效表达式，计算最终结果。表达式没有括号，不能使用把整段字符串直接当表达式执行的内置函数。

乘除优先于加减；连续乘除按从左到右的顺序计算，整数除法向零截断。输入的数字可以有多位，空格不参与计算；减法可能让中间项和最终结果为负。题目保证表达式有效且中间结果在 32 位有符号整数范围内。

解法：一次扫描维护当前项

核心思路

[!blue]

可以把整个表达式看成若干带符号项的和，每一项内部只有乘除。乘除需要先算完，所以不能一读到数字就把它加入总和；只需把最后一项单独留下，等待判断后面是否还有乘除。

用 result 保存已经结束的项之和，last 保存最近一个尚可能继续乘除的带符号项。num 累积当前正在读取的数字，op 保存这个数字前面的运算符。遇到新运算符时，说明当前数字已经读完，使用旧的 op 处理它，而不是使用刚读到的新运算符。

若旧 op 是加号或减号，说明 num 开启了新的一项，旧 last 已经不会再参与后续乘除，可以加入 result，再令 last = num 或 last = -num。若旧 op 是乘号或除号，当前数字仍属于同一项，只更新 last，暂不合入总和。这样既保留了乘除优先级，也按扫描顺序完成了同级运算。

减号直接并入 last 的符号即可。因为后续读入的数非负，而且除法向零截断，带负号的项逐次乘除，与先计算该项的大小再从总和减去一致。Java 和 Go 的整数除法都符合这一截断规则。

开始时设 op = '+'，把第一个数字统一视作正项。数字按十进制累积，普通空格不触发结算；但到达字符串最后一个字符时，无论它是数字还是空格，都必须结算最后一个 num。循环后最后一项仍在 last 中，返回 result + last。

解题步骤

1. 初始化 result = 0、last = 0、num = 0、op = '+'。
2. 扫描字符；遇数字，用 num = num * 10 + digit 累积多位数，普通空格不改变数字和运算符。
3. 遇到运算符或字符串末尾时，用上一个运算符 op 结算 num。
4. +、-：先把旧 last 加入 result，再令 last = ±num；*、/：直接令 last = last * num 或 last / num。
5. 结算后将 num 清零，并把当前字符存入 op，供下一个数字使用。末尾也会执行赋值，但不会再使用这个 op。
6. 扫描结束，返回 result + last，补上尚未合并的最后一项。

代码实现

class Solution {
    public int calculate(String s) {
        int result = 0;
        int last = 0;
        int num = 0;
        char op = '+';

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char ch = s.charAt(i);
            boolean isDigit = ch >= '0' && ch <= '9';

            if (isDigit) {
                num = num * 10 + ch - '0';
            }

            // 遇到新运算符或末尾，用之前保存的运算符结算完整数字。
            if ((!isDigit && ch != ' ') || i == s.length() - 1) {
                if (op == '+') {
                    result += last;
                    last = num;
                } else if (op == '-') {
                    result += last;
                    last = -num;
                } else if (op == '*') {
                    last *= num;
                } else {
                    last /= num;
                }

                op = ch;
                num = 0;
            }
        }

        // 最后一项仍在 last 中，返回时补入总和。
        return result + last;
    }
}

func calculate(s string) int {
    result, last := 0, 0
    num := 0
    op := byte('+')

    for i := 0; i < len(s); i++ {
        ch := s[i]
        isDigit := ch >= '0' && ch <= '9'
        if isDigit {
            num = num*10 + int(ch-'0')
        }
        // 遇到新运算符或末尾，用之前保存的运算符结算完整数字。
        if (!isDigit && ch != ' ') || i == len(s)-1 {
            if op == '+' {
                result += last
                last = num
            } else if op == '-' {
                result += last
                last = -num
            } else if op == '*' {
                last *= num
            } else {
                last /= num
            }
            op = ch
            num = 0
        }
    }

    // 最后一项仍在 last 中，返回时补入总和。
    return result + last
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 为表达式长度，每个字符只扫描一次。
• 空间复杂度：$O(1)$，只维护四个状态变量。

关键点总结

[!green]

• 结算当前数字时使用的是它左边的“上一个运算符”，不是刚读到的新运算符。
• result 保存已确定项，last 单独保留可能继续参与乘除的末项，这就是优先级处理的核心。
• 到达字符串末尾也必须触发一次结算；Java 和 Go 的整数除法都向零截断。
• 连续乘除直接更新同一个 last，按从左到右的顺序结算，无需额外保存所有项。

易错点总结

[!yellow]

• 只在遇到运算符时结算，会漏掉最后一个数字；应额外判断当前位置是否为字符串末尾。
• 遇到空格就直接跳过当前循环，可能漏掉末尾空格触发的最终结算。普通空格不更新 op，末尾空格仍要处理最后一项。
• 使用刚读到的运算符处理 num，会把数字与右侧运算符错误关联；应先按旧 op 结算，再记录新运算符。
• 每位数字都需要累积进 num，并且每次结算后清零，否则会拆散多位数或混入下一个数字。
• 把负数除法当作向下取整，会得到错误结果；本题要求丢弃小数部分、向零截断。

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作者 HGNULB

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