LeetCode 227. 基本计算器 II

2026-03-30 HGNULB 约 5 分钟

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题目描述

✅ 227. 基本计算器 II

题意分析

输入是一个只含非负整数、四种运算符 +、-、*、/ 和空格的合法表达式字符串，要求返回它的整数计算值。

约束里的关键信号有三个。其一，表达式没有括号，运算符只有「乘除高、加减低」两级优先级，这是它与 224 题最本质的区别。其二，字符串里可能夹杂空格（如 " 3/2 "），空格只该被跳过，不携带任何语义。其三，除法是整数除法且向零截断：-14 / 3 应得 -4 而不是向下取整的 -5——虽然输入的数都非负，但中间结果可能为负，截断方向会真实影响答案。

边界上还要注意：数字可能是多位数，不能按单字符读取；题目保证表达式合法且所有中间结果都在 32 位整数范围内，因此无需处理非法输入与溢出。

解法：一次扫描维护当前项

核心思路

问题关键：表达式只有两级优先级。加减可以把每一项最终累加，乘除却必须先作用在最近的一项上。栈能保存所有项，但只有最后一项会被后续乘除修改，因此两个变量就够了。

维护 result 表示已经确定、不会再被乘除影响的项之和，last 表示最近一个带符号的项，num 表示正在读取的数字，op 表示 num 左边的运算符。读完一个数字后：加减把旧 last 结算进 result，再开启新项；乘除直接更新 last。

不变量：每次结算后，已扫描表达式的值等于 result + last，且只有 last 可能被下一个乘除继续改变。扫描结束返回两者之和，因此既保持运算优先级，也不需要额外栈空间。

解题步骤

初始化 result = 0、last = 0、num = 0、op = '+'。

扫描字符；遇数字，用 num = num * 10 + digit 读取多位数，空格跳过。

遇到运算符或字符串末尾时，用上一个运算符 op 结算 num。

+、-：先把旧 last 加入 result，再令 last = ±num；*、/：直接令 last = last * num 或 last / num。

重置 num 并记录当前运算符，最后返回 result + last。

例如 3+2*2：处理前两个数后 result = 3, last = 2；最后的乘法只把 last 改成 4，答案为 3 + 4 = 7。

代码实现

class Solution {
    public int calculate(String s) {
        int result = 0;
        int last = 0;
        int num = 0;
        char op = '+';

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char ch = s.charAt(i);
            boolean isDigit = ch >= '0' && ch <= '9';
            if (isDigit) {
                num = num * 10 + ch - '0';
            }
            if ((!isDigit && ch != ' ') || i == s.length() - 1) {
                if (op == '+') {
                    result += last;
                    last = num;
                } else if (op == '-') {
                    result += last;
                    last = -num;
                } else if (op == '*') {
                    last *= num;
                } else {
                    last /= num;
                }
                op = ch;
                num = 0;
            }
        }

        return result + last;
    }
}

func calculate(s string) int {
    result, last := 0, 0
    num := 0
    op := byte('+')

    for i := 0; i < len(s); i++ {
        ch := s[i]
        isDigit := ch >= '0' && ch <= '9'
        if isDigit {
            num = num*10 + int(ch-'0')
        }
        if (!isDigit && ch != ' ') || i == len(s)-1 {
            if op == '+' {
                result += last
                last = num
            } else if op == '-' {
                result += last
                last = -num
            } else if op == '*' {
                last *= num
            } else {
                last /= num
            }
            op = ch
            num = 0
        }
    }

    return result + last
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，每个字符只扫描一次。

空间复杂度：$O(1)$，只维护四个状态变量。

关键点总结

结算当前数字时使用的是它左边的“上一个运算符”，不是刚读到的新运算符。

result 保存已确定项，last 单独保留可能继续参与乘除的末项，这就是优先级处理的核心。

到达字符串末尾也必须触发一次结算；Java 和 Go 的整数除法都向零截断。

若加入括号，需要用栈或递归保存外层状态，本题的常量空间写法不再直接适用。

易错点总结

只在遇到运算符时结算："3+2*2" 会漏掉最后一个 2。

把空格当运算符：" 3/2 " 会提前结算并覆盖 op，空格必须跳过。

用当前运算符结算：扫描到 * 时，刚读完的数字应由它前面的运算符处理。

忘记多位数累积或结算后清零："12+3" 会被错误读取。

在不向零截断的语言中直接用向下取整："1-14/3" 应为 -3，不能把 -14/3 算成 -5。

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