LeetCode 415. 字符串相加

2026-09-02 HGNULB 约 4 分钟

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题目描述

✅ 415. 字符串相加

题意分析

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，要求返回它们的和，结果同样用字符串表示。

题目明示了两条规则：不能使用任何内建的大整数库（如 BigInteger），也不能把输入直接转换成整数处理。这不是可以绕开的细节，而是本题的考点本身——字符串长度可以达到上万位，远超 long 等原生整数类型的表示范围，直接转换在大用例上必然溢出或抛异常。

边界上要注意三点：两个字符串的长度可能相差悬殊，短的一方高位天然缺失；最高位相加后可能再产生一次进位，导致结果比较长的那个输入还多一位；输入保证除 "0" 本身外没有前导零，所以输出不需要额外去零。

解法：双指针模拟竖式加法

核心思路

从两个字符串末尾开始模拟竖式加法。每轮计算对应数字与进位之和，记录个位并更新进位；结果按低位到高位生成，最后反转。

解题步骤

用 i、j 指向两个字符串的末位，初始化 carry = 0。

当任一字符串还有数字或仍有进位时继续循环。

将未越界的当前数字与 carry 相加，追加 sum % 10，再更新 carry = sum / 10。

反转结果并返回。

代码实现

class Solution {
    public String addStrings(String num1, String num2) {
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        int i = num1.length() - 1;
        int j = num2.length() - 1;
        int carry = 0;

        while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
            int sum = carry;
            if (i >= 0) {
                sum += num1.charAt(i) - '0';
                i--;
            }
            if (j >= 0) {
                sum += num2.charAt(j) - '0';
                j--;
            }

            builder.append(sum % 10);
            carry = sum / 10;
        }

        return builder.reverse().toString();
    }
}

func addStrings(num1 string, num2 string) string {
    res := make([]byte, 0)
    i := len(num1) - 1
    j := len(num2) - 1
    carry := 0

    for i >= 0 || j >= 0 || carry > 0 {
        sum := carry
        if i >= 0 {
            sum += int(num1[i] - '0')
            i--
        }
        if j >= 0 {
            sum += int(num2[j] - '0')
            j--
        }

        res = append(res, byte(sum%10)+'0')
        carry = sum / 10
    }

    for left, right := 0, len(res)-1; left < right; left, right = left+1, right-1 {
        res[left], res[right] = res[right], res[left]
    }
    return string(res)
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(\max(m, n))$，每个数字处理一次，反转结果也是线性操作。

空间复杂度：$O(\max(m, n))$，用于保存结果。

关键点总结

两个指针从末位向前移动，长度不同的一侧按 0 处理。

循环条件必须包含 carry > 0，避免漏掉最高位进位。

尾部追加后统一反转，避免反复在字符串头部插入。

易错点总结

漏掉最终进位，例如 "99" + "1" 应得到 "100"。

使用 && 作为循环条件，会丢失较长字符串剩余的高位。

字符转数字要减 '0'，数字转字符要加 '0'。

忘记反转，会得到低位在前的字符串。

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