LeetCode 15. 三数之和

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思路分析
1. 解法一：排序 + 双指针（推荐）
复杂度分析
边界/坑点
要点小结
相似题目

题目描述

✅ 15. 三数之和

题目：

给定一个整数数组 nums，找出所有满足 i != j、i != k、j != k 且 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 的不重复三元组，返回所有满足条件且不重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：存在三组和为 0 的组合，去重后得到两个不同三元组。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组之和不为 0。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]

提示：

3 <= nums.length <= 3000

-10^5 <= nums[i] <= 10^5

思路分析

解法一：排序 + 双指针（推荐）

核心思路：

先排序，方便双指针与去重。

枚举第一个数 nums[i]，在区间 [i+1, n-1] 使用双指针寻找和为 -nums[i] 的两数。

找到解后跳过重复元素，保证不重不漏。

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length < 3) {
            return res;
        }

        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;

        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
            if (nums[i] > 0) {
                // 最小值已大于 0，不可能再凑出 0
                break;
            }
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                // 跳过重复的第一个数
                continue;
            }

            int left = i + 1;
            int right = n - 1;

            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum == 0) {
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));

                    // 跳过重复的 left
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                        left++;
                    }
                    // 跳过重复的 right
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                        right--;
                    }

                    left++;
                    right--;
                } else if (sum < 0) {
                    left++;
                } else {
                    right--;
                }
            }
        }

        return res;
    }
}

func threeSum(nums []int) [][]int {
	var res [][]int
	if len(nums) < 3 {
		return res
	}

	sort.Ints(nums)
	n := len(nums)

	for i := 0; i < n-2; i++ {
		if nums[i] > 0 {
			// 最小值已大于 0，不可能再凑出 0
			break
		}
		if i > 0 && nums[i] == nums[i-1] {
			// 跳过重复的第一个数
			continue
		}

		left, right := i+1, n-1
		for left < right {
			sum := nums[i] + nums[left] + nums[right]
			if sum == 0 {
				res = append(res, []int{nums[i], nums[left], nums[right]})

				// 跳过重复的 left
				for left < right && nums[left] == nums[left+1] {
					left++
				}
				// 跳过重复的 right
				for left < right && nums[right] == nums[right-1] {
					right--
				}

				left++
				right--
			} else if sum < 0 {
				left++
			} else {
				right--
			}
		}
	}

	return res
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)，排序 O(n log n)，双层遍历 O(n^2)，取主项 O(n^2)。
空间复杂度：O(1)，不计结果集（排序原地完成）。

边界/坑点

排序后 nums[i] > 0 可提前 break：后续三数之和必然大于 0。
去重三处均不可缺：枚举 i 时跳过 nums[i] == nums[i-1]，找到解后 left/right 均需跳过重复值。
i > 0 条件不可省：首次循环（i=0）时不能跳过。

要点小结

先排序再双指针，固定第一个数枚举，双指针夹逼找剩余两数。
三处去重互不遗漏，是该题的核心细节。
O(n^2) 时间，O(1) 空间，是此类三数问题的最优解。

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本文作者: HGNULB

本文链接: https://hgnulb.github.io/blog/2026/06891210