LeetCode 7. 整数反转
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题目描述
✅ 7. 整数反转
题意分析
输入是一个 32 位有符号整数
x，要求把它的十进制数位左右颠倒后返回。真正的难点不在「颠倒」，而在于颠倒之后的值可能已经不是一个 32 位整数了，这时必须返回0。题面里有一句决定性的约束信号：假设运行环境只能存储 32 位有符号整数，范围是 $[-2^{31}, 2^{31} - 1]$。这句话的意思是「不允许先算出结果再回头检查」——因为一旦算出来，那个越界的中间值本身就已经不存在了，你手上拿到的是一个被回绕过的错误数字。所以判断必须发生在计算之前。
三个边界要在读题阶段就想清楚。第一，负号不参与反转，
-123的答案是-321而不是321-，符号原样保留。第二，末尾的零在反转后会跑到最高位，而最高位的零是不存在的，所以120的答案是21，位数会变少，这不是 bug 而是十进制的固有性质。第三，x本身可能是0，此时循环一次都不进，直接返回0。还有一个容易被忽略的不对称：
-2147483648的绝对值超出了正数上界，所以任何「先取绝对值、算完再补符号」的写法在这个输入上都会当场翻车。安全的做法是让负数从头到尾保持负数。
解法：逐位弹出并提前判溢出
核心思路
问题关键：逐位反转本身很简单，难点是题目只允许使用 32 位整数。
ans * 10 + digit一旦先发生溢出，事后看到的已是回绕后的错误值，因此必须在运算前判断。为什么选逐位弹出：
digit = x % 10取出最低位，x /= 10删除最低位，再用ans = ans * 10 + digit将它追加到结果。Java 和 Go 对负数除法都向 0 截断，负数可以沿用同一套逻辑，不必先取绝对值。不变量：每轮开始时，
ans是已弹出数位的反转结果，并且仍在 32 位范围内；x保存尚未处理的高位。追加新数位前，先保证ans * 10 + digit不会越界。边界推导：正向越界条件是
ans > MAX/10，或ans == MAX/10且digit > 7；负向对应ans < MIN/10，或相等时digit < -8。这些比较只使用尚未溢出的值。正确性：每轮把当前最低位追加到
ans末尾，因此处理 t 位后，ans恰是原数末尾 t 位的逆序；循环结束时所有数位都已处理，得到完整反转值。若某轮触发边界条件，该次追加必然超出 32 位范围，按题意返回 0。
解题步骤
- 初始化
ans = 0，当x != 0时循环；该条件同时覆盖正数和负数。- 先用
% 10取最低位，再用/= 10删除该位。- 根据
MAX/10、MIN/10及末位 7、-8，判断追加后是否溢出；溢出立即返回 0。- 安全时执行
ans = ans * 10 + digit，循环结束返回ans。- 口述样例：
-123依次弹出-3、-2、-1，ans依次为-3、-32、-321。1534236469在最后一次追加前触发上界判断，返回 0；120得到 21，前导零自然消失。
代码实现
class Solution {
public int reverse(int x) {
int ans = 0;
while (x != 0) {
int digit = x % 10;
x /= 10;
if (ans > Integer.MAX_VALUE / 10
|| (ans == Integer.MAX_VALUE / 10 && digit > 7)) {
return 0;
}
if (ans < Integer.MIN_VALUE / 10
|| (ans == Integer.MIN_VALUE / 10 && digit < -8)) {
return 0;
}
ans = ans * 10 + digit;
}
return ans;
}
}
const (
maxInt32 = 1<<31 - 1
minInt32 = -1 << 31
)
func reverse(x int) int {
ans := 0
for x != 0 {
digit := x % 10
x /= 10
if ans > maxInt32/10 || (ans == maxInt32/10 && digit > 7) {
return 0
}
if ans < minInt32/10 || (ans == minInt32/10 && digit < -8) {
return 0
}
ans = ans*10 + digit
}
return ans
}
复杂度分析
- 时间复杂度：$O(\log \lvert x\rvert)$，循环次数等于十进制位数；32 位整数最多 10 位。
- 空间复杂度：$O(1)$，只使用固定数量的整数变量。
关键点总结
- 溢出检查必须在乘 10 之前，并同时覆盖“商越界”和“商相等但末位越界”。
- 不要对
Integer.MIN_VALUE取绝对值，它的正数值无法用 32 位int表示。- Java、Go 的
%会保留被除数符号，因此负数无需单独处理。- 面试若允许 64 位中间变量，可以先用
long计算再判断；本写法严格满足题目的 32 位限制。
易错点总结
- 先计算再判溢出：
1534236469会先发生整数回绕，之后已无法恢复正确结果。- 遗漏相等时的末位判断：通用 32 位累积模板必须检查上界末位 7 和下界末位 -8。
- 先取绝对值：
Math.abs(Integer.MIN_VALUE)仍是负数，不能用这种方式统一符号。- 循环条件写成
x > 0：-123将直接返回 0；应写x != 0。- 先除 10 再取模：会丢掉原来的最低位，
123将错误得到 21。
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