LeetCode 357. 统计各位数字都不同的数字个数

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1. 解法一：排列计数（推荐）
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✅ 357. 统计各位数字都不同的数字个数

思路分析

解法一：排列计数（推荐）

核心思路：

对于位数为 k 的数字，首位可选 1~9（9 种），其余位依次减少可用数字数量。

从 1 位数开始累计到 n 位数，n=0 时答案为 1。

计数公式可迭代更新，避免复杂 DP。

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：O(1)。

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }

        int total = 10;
        int unique = 9;
        int available = 9;

        // 依次计算每一位数的数量
        for (int i = 2; i <= n && available > 0; i++) {
            unique *= available;
            total += unique;
            available--;
        }

        return total;
    }
}

func countNumbersWithUniqueDigits(n int) int {
	if n == 0 {
		return 1
	}

	total := 10
	unique := 9
	available := 9

	// 依次计算每一位数的数量
	for i := 2; i <= n && available > 0; i++ {
		unique *= available
		total += unique
		available--
	}

	return total
}

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本文作者: HGNULB

本文链接: https://hgnulb.github.io/blog/2025/50216750