LeetCode 543. 二叉树的直径
题目描述
思路分析
对于每一个节点，它的直径长度为左子树的最大深度加上右子树的最大深度。因此，我们可以递归地求出每一个节点的左右子树的最大深度，然后计算直径长度。
为了计算二叉树的直径，我们可以使用深度优先搜索来遍历树。对于每个节点，我们需要计算其左子树和右子树的高度。节点的直径可以通过左子树的高度加上右子树的高度来获得。我们需要在遍历过程中维护一个全局变量来记录最大直径。
- 定义一个递归函数，计算当前节点的高度。
- 在每个节点处，计算左子树和右子树的高度。
- 更新全局最大直径。
- 返回当前节点的高度。
参考代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
var diameter int
// 计算二叉树的高度并更新直径
func dfs(node *TreeNode) int {
if node == nil {
return 0
}
leftHeight := dfs(node.Left) // 递归计算左子树高度
rightHeight := dfs(node.Right) // 递归计算右子树高度
// 更新直径
if leftHeight+rightHeight > diameter {
diameter = leftHeight + rightHeight
}
// 返回当前节点的高度
return max(leftHeight, rightHeight) + 1
}
func diameterOfBinaryTree(root *TreeNode) int {
diameter = 0
dfs(root)
return diameter
}
- 时间复杂度：O (n)，其中 n 是树中节点的数量。我们需要遍历每个节点一次。
- 空间复杂度：O (h)，其中 h 是树的高度。最坏情况下，树是完全不平衡的，递归栈的深度为 h。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
func diameterOfBinaryTree(root *TreeNode) int {
if root == nil {
return 0
}
queue := []*TreeNode{root}
maxDiameter := 0
for len(queue) > 0 {
node := queue[0]
queue = queue[1:]
leftDepth := maxDepth(node.Left)
rightDepth := maxDepth(node.Right)
// 更新全局最大直径
if leftDepth+rightDepth > maxDiameter {
maxDiameter = leftDepth + rightDepth
}
// 将左右子节点加入队列
if node.Left != nil {
queue = append(queue, node.Left)
}
if node.Right != nil {
queue = append(queue, node.Right)
}
}
return maxDiameter
}
func maxDepth(node *TreeNode) int {
if node == nil {
return 0
}
leftDepth := maxDepth(node.Left)
rightDepth := maxDepth(node.Right)
if leftDepth > rightDepth {
return leftDepth + 1
}
return rightDepth + 1
}
1
write your code here
本博客所有文章除特别声明外，均采用
CC BY-NC-SA 4.0
许可协议，转载请注明出处！