LeetCode 1107. 每日新用户统计

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题目描述

✅ 1107. 每日新用户统计

题意分析

Traffic 表记录了每个用户每一天做过的行为（activity 可能是 login、logout、jobs、groups 等），要求统计从 2019-06-30 往前数 90 天这个窗口内，每一天有多少个「首次登录」的用户，输出 login_date 与 user_count 两列。

「新用户」这个说法必须翻译准确：一个用户只可能是一天的新用户，也就是他所有登录记录里最早的那一天。同一个用户在后面又登录了很多次，那些记录都不算数。所以问题的核心不是「按天统计登录人数」，而是先把每个用户压缩成一行「首登日期」，再按这个日期分组计数。搞混这两者是本题最常见的读题错误。

第二个要点是筛选范围。表里混杂着非登录行为，activity != 'login' 的行完全不参与首登日期的计算，这个过滤必须发生在求最小值之前。

第三个要点是时间窗口的位置。窗口限制的是「首登日期」而不是「原始记录日期」——一个用户可能在窗口内登录过，但他的首登发生在更早，那他就不是这段时间的新用户。所以日期过滤必须发生在求出首登日期之后，作用在聚合结果上。

两个「先后」加起来，天然把查询分成了两层：内层过滤 + 分组求最小，外层再过滤 + 分组计数。

边界：窗口内可能一个新用户都没有，此时该日期不应出现在结果里（不需要补零行）；题目未要求排序，任意顺序均可。

解法：SQL 查询建模

核心思路

“新用户”由历史首次登录日期决定，不能直接统计每天出现过多少个登录用户。先构造中间关系：

first_login(user_id, login_date)：每个登录过的用户恰好一行，login_date 是该用户所有登录记录的最小日期。

内层先用 activity = 'login' 排除其他行为，再按 user_id 分组取 MIN(activity_date)。顺序不能颠倒：若先限制日期窗口，窗口外首次登录、窗口内再次登录的老用户会被误判为新用户。

中间关系的不变量是 user_id 唯一。外层只需筛选 login_date 落在 [DATE_SUB('2019-06-30', INTERVAL 90 DAY), '2019-06-30']，再按日期 COUNT(*)；由于一行对应一个用户，计数不会重复。

正确性可以从用户逐个说明：内层 MIN 为每个用户保留且只保留真实首登日；窗口过滤恰好保留首登日满足要求的用户；最后按该日期分组，所以每个保留用户只给自己的首登日贡献一次计数。查询因此既不会漏计符合条件的新用户，也不会把老用户或非登录行为计入。

解题步骤

  1. 在子查询中用 WHERE activity = 'login'，让后续聚合只观察登录记录。
  2. GROUP BY user_id 并取 MIN(activity_date) AS login_date，把每个用户压缩为一行。
  3. 在外层过滤首登日期。DATE_SUB('2019-06-30', INTERVAL 90 DAY) 为 2019-04-01，两端都包含。
  4. 按 login_date 分组，用 COUNT(*) AS user_count 统计新用户数。

关键反例：用户 5 在 2019-03-01 首登，又在 2019-06-21 登录。必须先对完整历史取最小值，得到窗口外的 2019-03-01，然后排除该用户；若先把原表裁到窗口内，他会被错误计入 2019-06-21。

代码实现

SELECT
    login_date,
    COUNT(*) AS user_count
FROM (
    SELECT user_id, MIN(activity_date) AS login_date
    FROM Traffic
    WHERE activity = 'login'
    GROUP BY user_id
) first_login
WHERE login_date BETWEEN DATE_SUB('2019-06-30', INTERVAL 90 DAY) AND '2019-06-30'
GROUP BY login_date;

复杂度分析

  • 时间复杂度：逻辑上扫描明细一次并完成两次分组。哈希聚合的期望时间为 $O(n)$；若执行计划使用排序聚合，最坏为 $O(n\log n)$，其中 $n$ 是 Traffic 行数。
  • 空间复杂度：$O(u)$，其中 $u$ 是登录过的不同用户数；实际开销取决于数据库执行计划与可用索引。

关键点总结

  • “首次发生”应先按主体取完整历史的最早时间，再应用统计窗口。
  • 明细条件 activity = 'login' 在聚合前过滤；首登日期条件在聚合后过滤。
  • 子查询保证每个 user_id 只有一行，因此外层 COUNT(*) 就是用户数，不需要 DISTINCT。
  • 日期区间两端都要明确：下界防止旧用户进入，上界防止未来日期进入。
  • 本题只需要最早日期，MIN 比窗口排名更直接；只有需要携带首登记录的其他列时，才考虑 ROW_NUMBER()。

易错点总结

  • 直接按登录日期统计 COUNT(DISTINCT user_id) 得到的是日活登录人数，不是首登人数。一个老用户会在多个日期重复出现。
  • 在取 MIN 前过滤 90 天窗口。反例中用户 5 会把窗口内的再次登录伪装成首次登录。
  • 在过滤 activity = 'login' 前取 MIN(activity_date)。若用户先做 jobs、后登录，非登录日期会被误当成首登日。
  • 忘记 GROUP BY user_id 会得到全表唯一的最早登录日期，而不是每个用户的首登日期。
  • 只写日期下界会纳入 2019-06-30 之后的数据；完整条件应同时限制上下界。
  • 若内层不能保证一人一行，外层 COUNT(*) 就会重复计数；这里的唯一性来自 GROUP BY user_id。

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