LeetCode 867. 转置矩阵

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LeetCode CodeTop 简单 未解决 2-5 微软 美团
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数组 矩阵 模拟

题目描述

✅ 867. 转置矩阵

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题意分析

转置将原矩阵的每一行变成结果中的一列：原来的 $m$ 行 $n$ 列，变成 $n$ 行 $m$ 列。元素值保持不变，只交换行下标和列下标，题目要求返回转置后的矩阵。

解法：直接转置

核心思路

[!blue]

原矩阵位置 (i, j) 的元素，转置后应该放在结果位置 (j, i)，直接执行 res[j][i] = matrix[i][j]。由于 j 的范围是 0 到 n - 1，结果必须有 n 行；每行用 i 访问，又必须有 m 列。

每个源坐标都对应唯一的目标坐标，反过来交换一次也能找回原坐标，所以遍历原矩阵一次就能填满结果，不会遗漏或重复覆盖。使用新矩阵后，读写彼此独立，方阵和非方阵都能采用相同循环。

解题步骤

  1. 读取原矩阵的行数 m 和列数 n，分配 n 行 m 列的结果矩阵。
  2. Go 的二维切片还需要逐行分配内部长度为 m 的切片，才能通过下标写入。
  3. 遍历 0 <= i < m、0 <= j < n，将 matrix[i][j] 写入 res[j][i]，最后返回结果。单行转成单列、单列转成单行，也不需要特殊分支。

代码实现

class Solution {
    public int[][] transpose(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        // 转置后行数来自原列数，列数来自原行数
        int[][] res = new int[n][m];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                res[j][i] = matrix[i][j];
            }
        }

        return res;
    }
}

func transpose(matrix [][]int) [][]int {
    m := len(matrix)
    n := len(matrix[0])
    // 转置后行数来自原列数，列数来自原行数
    res := make([][]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        // 逐行分配原行数个元素，才能写入转置坐标
        res[i] = make([]int, m)
    }

    for i := 0; i < m; i++ {
        for j := 0; j < n; j++ {
            res[j][i] = matrix[i][j]
        }
    }

    return res
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：$O(mn)$，每个元素一次读写。
  • 空间复杂度：输出 $O(mn)$，其余辅助空间 $O(1)$。

关键点总结

[!green]

  • 结果形状与下标同时交换。
  • 转置不同于旋转，也不同于按新形状简单重排。

易错点总结

[!yellow]

  • 结果仍按原维度分配，会在非方阵上越界。
  • Go 只分配外层就写元素，会访问未分配的行。
  • 按原顺序拍平后重新分组，并没有实现转置坐标映射。

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题目 难度 关联与区别
48. 旋转图像 中等 顺时针旋转可拆成转置再按行反转，本题只交换行列坐标。
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