LeetCode 230. 二叉搜索树中第 K 小的元素

题目描述

🔥 230. 二叉搜索树中第 K 小的元素

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个整数 k，请你设计一个算法查找其中第 k 小的元素。

示例 1:

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输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出: 1

示例 2:

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2

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出: 3

思路分析

由于二叉搜索树的中序遍历会得到一个递增的序列，因此我们可以通过中序遍历来找到第 k 小的元素。具体步骤如下：

  1. 使用一个栈来模拟中序遍历。
  2. 初始化一个指针 cur 指向根节点。
  3. 将左子树的节点依次压入栈中，直到 cur 为空。
  4. 弹出栈顶节点，将其值加入结果列表，并将 cur 指向其右子树。
  5. 重复步骤 3 和 4，直到栈为空且 cur 为空。
  6. 返回结果列表中的第 k 个元素。

参考代码

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func kthSmallest(root *TreeNode, k int) int {
	var stack []*TreeNode
	cur := root
	count := 0

	for cur != nil || len(stack) > 0 {
		// 将左子树的节点依次压入栈中
		for cur != nil {
			stack = append(stack, cur)
			cur = cur.Left
		}

		// 弹出栈顶节点
		cur = stack[len(stack)-1]
		stack = stack[:len(stack)-1]

		// 计数
		count++
		if count == k {
			return cur.Val
		}

		// 遍历右子树
		cur = cur.Right
	}

	// 如果 k 超出范围，返回 -1
	return -1
}
  • 时间复杂度：O (N)，其中 N 是二叉树的节点数。我们需要遍历每个节点一次。
  • 空间复杂度：O (N)，在最坏情况下，栈的深度可能达到 N。
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