LeetCode 662. 二叉树最大宽度
题目描述
思路分析
- 层序遍历：我们可以使用层序遍历（广度优先搜索）来逐层访问树的节点。我们可以使用队列来实现这一点。
- 记录索引：在遍历每一层时，我们可以为每个节点分配一个索引。对于每一层的第一个节点，索引为 0，后续节点的索引为其父节点的索引乘以 2 加上节点在父节点中的位置（左子节点为 2 * index，右子节点为 2 * index + 1）。
- 计算宽度：在遍历每一层时，我们可以记录该层的最左和最右节点的索引，计算宽度为
right - left + 1。
参考代码
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func widthOfBinaryTree(root *TreeNode) int {
if root == nil {
return 0
}
type Pair struct {
node *TreeNode
index int
}
queue := []Pair
maxWidth := 0
for len(queue) > 0 {
size := len(queue)
left := queue[0].index
right := queue[size-1].index
maxWidth = max(maxWidth, right-left+1)
for i := 0; i < size; i++ {
pair := queue[0]
queue = queue[1:]
if pair.node.Left != nil {
queue = append(queue, Pair{pair.node.Left, 2 * pair.index})
}
if pair.node.Right != nil {
queue = append(queue, Pair{pair.node.Right, 2*pair.index + 1})
}
}
}
return maxWidth
}
- 时间复杂度：O (N)，其中 N 是树中节点的数量。我们需要遍历每个节点一次。
- 空间复杂度：O (M)，其中 M 是树的最大宽度。在最坏情况下，队列可能会存储一层的所有节点。
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class Solution {
public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
int res = 0;
if (root == null) {
return res;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
root.val = 1;
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
int start = 0, end = 0;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode node = queue.poll();
if (i == 0) {
start = node.val;
}
if (i == size - 1) {
end = node.val;
}
if (node.left != null) {
node.left.val = node.val * 2 - 1;
queue.offer(node.left);
}
if (node.right != null) {
node.right.val = node.val * 2;
queue.offer(node.right);
}
}
res = Math.max(res, end - start + 1);
}
return res;
}
}
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